2021年10月第18回ショパン国際ピアノ・コンクールで第２位及びクリスチャン・ツィメルマン賞（ソナタ最優秀演奏賞）を受賞。

2021年7月シドニー国際ピアノ・コンクールで優勝。

2018年 モンテカルロのワールド・ピアノ・マスターズで優勝。

2015年 第9回浜松国際ピアノコンクールで優勝および聴衆賞を受賞。

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音楽と中央ヨーロッパの文化に囲まれた幼少期はガジェヴの歩みを決定づけた。前者は両親がピアノ教師・音楽家であった環境が大きく、後者は生まれ故郷ゴリツィア（イタリア）に由来する。スロベニアとの国境からほど近く、多様な人々・文化・言語がごく自然に交差している街である。これらは、さまざまな音楽様式や音楽言語を貪欲に吸収し、自身に合わせて変化させる天性の能力をそなえたガジェヴに多大な影響をおよぼしてきた。

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父に師事し、9歳の時にオーケストラと初共演、10歳で初リサイタルを開いた。17歳で2013年、イタリアの教育機関で最高評価を得た若手だけが競うコンクール「プレミオ・ヴェネツィア」への出場を許され、その覇者となった。その後現在にいたるまで出場するコンクールでほぼすべて優勝。2019年にはBBCニュー・ジェネレーション・アーティストに選ばれ、23年にはイタリアの権威あるアッビアーティ賞と、スロベニアのプレシェーレン賞を受賞。そして2023/24年からUnione Musicaleのアーティスト・イン・レジデンスを、また「ノヴァ・ゴリツィア/ゴリツィア欧州文化首都2025」の文化大使を務める。

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​これまでにルイージ指揮/RAI国立響、ゲルギエフ指揮/マリインスキー劇場管、ボレイコ指揮/ワルシャワ・フィルをはじめ、指揮者ではテミルカーノフ、ヴィット、井上道義、高関健、山田和樹らと共演している。今後はハレ管、ミラノ・ヴェルディ管、SWR響などと共演や、ウィーン楽友協会での演奏ほか、2024年からは毎年ロンドンのウィグモアホールでのリサイタルを予定。音楽祭への参加も多く、ヴェルビエ音楽祭、オールドバラ音楽祭などに参加している。