2021年10月の第18回ショパン国際ピアノ・コンクールで第２位およびクリスチャン・ツィメルマン賞（ソナタ最優秀演奏賞）を受賞。それ以前にも浜松国際ピアノコンクール（2015）、モンテカルロのワールド・ピアノ・マスターズ（2018）、シドニー国際ピアノ・コンクール（2021）でそれぞれ優勝を果たしている。
​
音楽と中央ヨーロッパの文化に囲まれた幼少期はガジェヴの歩みを決定づけた。前者は両親がピアノ教師・音楽家であった環境が大きく、後者は生まれ故郷ゴリツィア（イタリア）に由来する。ここはスロベニアとの国境からほど近く、多様な人々・文化・言語がごく自然に交差している街である。これらは、さまざまな音楽様式や音楽言語を貪欲に吸収し、自身に合わせて変化させる天性の能力をそなえたガジェヴに多大な影響をおよぼしてきた。

​父に師事し、9歳の時にオーケストラと初共演、10歳で初リサイタルを開いた。17歳で2013年、イタリアの教育機関で最高評価を得た若手だけが競うコンクール「プレミオ・ヴェネツィア」への出場を許され、その覇者となった。その後ザルツブルクのモーツァ
ルテウムでパヴェル・ギリロフに、ベルリンのハンス・アイスラー音楽大学でエルダー・ネボルシンに師事した。
 

2019年から21年にかけてBBCニュー・ジェネレーション・アーティストとしてロンドンの著名なホールや音楽祭で演奏し、22年にはテレンス・ジャッド賞を受賞。また2023年にはイタリアの権威あるアッビアーティ賞と、スロベニアの芸術家に対する最高の賞
であるプレシェーレン賞を受賞した。そして2023/24年シーズンからトリノのウニオーネ・ムジカーレのアーティスト・イン・レジデンスを、また「ノヴァ・ゴリツァ/ゴリツィア欧州文化首都2025」の文化大使を務める。2024年からはイタリアとスロベニアの国境を越えたフェスティバル「Prečkanja–Sconfinamenti」の芸術監督を務めている。

​​これまでルイージ指揮/RAI国立響、メータ指揮/フィレンツェ五月音楽祭管をはじめ、ワルシャワ・フィル、マンチェスターのハレ管、シュトゥットガルトのSWR響、ベルリン・コンツェルトハウス管、プラハ響、エルサレム響、N響、京都市響などと共演。また、パリのサル・コルトーやモスクワ音楽院、フェニーチェ劇場などの世界主要ホールに登場し、2024年からは毎年ロンドンのウィグモアホールでリサイタルを行う。音楽祭へも数多く招かれ、ザルツブルク音楽祭、ヴェルビエ音楽祭、オールドバラ音楽祭、ラ・ロック・ダンテロン国際ピアノ音楽祭などに参加している。

録音はリスト＆シューマン作品集（Acousense）やシドニー国際コンクールのライヴ（デッカ）、チェレプニン＆プロコフィエフ作品集（CA-vi Music）などがあり、最新『Legends』は2025年8月にOuthere Musicからリリース。